Tigran Martirossian begann seine Karriere an der Neuen Oper und am Bolshoi Theater in Moskau. Von 1993 bis 1998 sang er dort u. a. die Partien des Ramphis, König René, Raimondo und Pimen. Als Preisträger von acht internationalen Wettbewerben machte er bald den Sprung nach Europa (wo er in Deutschland und Österreich seit 1998 auch lebt) und in die USA. Seit 1996 trat er an vielen großen Häusern auf, u. a. an der Met, der Bayerischen Staatsoper, der Wiener Staatsoper, dem Teatro Real Madrid, der Opéra Bastille Paris, der Mailänder Scala und bei den Salzburger Festspielen. Partien waren und sind u. a. Phillipp II. (Don Carlos), Méphistophélès (Faust), Rodolfo, Pimen, Gremin, Sparafucile, Oroveso und Fasolt. Die zentralen Partien seines Fachs (Fiesco, Ramphis, Banco, etc.) interpretiert er u. a. in seinem gegenwärtigen Stammhaus, der Hamburgischen Staatsoper, wo er daneben auch als Raimondo, Dulcamara, Gremin, Figaro, Fafner/Siegfried, Sparafucile und Colline zu hören ist. In der aktuellen Saison debütierte er außerdem als Daland und Dossifei/Chowantschina. An der Staatsoper Unter den Linden gab er erneut den Basilio, in Bregenz kehrt er als Ramphis wieder, ferner als Selim an der Bayerischen Staatsoper. Martirossian arbeitete mit Dirigenten wie: S. Cambreling, Sir C. Davis, V. Gergiev, Z. Mehta, C. Rizzi, M. Rostropovich, J.-P. Saraste, M. Tilson-Thomas, P. Domingo, J. Levine, M. Wigglesworth und P. Jordan.